U vrijeme Osmanlijske okupacije dijelova teritorija današnje Dalmacije, izgrađen je obrambeni zid, dans poznat kao „Bedem“, koji je dijelio poluotok Oštricu od kopna. Danas je „Bedem“ jedan od simbola mjesta te turistička atrakcija koju morate posjetiti ako ste unajmili apartman, sobu ili kuću za odmor u Grebaštici. Bedem je zid visok deset metara, a širok jedan, s kruništima i puškarnicama, a izgrađen je pred kraj 15. Stoljeća. Uz zid je kasnije podignuta crkva Sv. Duha, kao zavjetna crkva iz zahvalnosti stanovnika Grebaštice i susjednih mjesta Bogu, što ih je spasio od nasrtaja Osmanlija.
Bedem u Grebaštici je izvrsno očuvan, te njemu u čast ime nose brojne udruge i kulturno-umjetnička društva ovoga kraja. Posjet bedemu neizostavan i zbog pogleda koji seže na okolne otoke, te obalu prepunu predivnih uvalica i plaža.
